2013年矩形、菱形、正方形中考复习学案

详细内容

第31课时 矩形、菱形、正方形（一）
一、选择题
1. 如图，在△ABC中，点E，D，F分别在边AB，BC，CA上，且DE//CA，
DF//BA．下列四个判断中，不正确的是（ ）
A. 四边形AEDF是平行四边形
B. 如果∠BAC＝90°，那么四边形AEDF是矩形
C. 如果AD平分∠BAC，那么四边形AEDF是菱形
D. 如果AD⊥BC是AB＝AC，那么四边形AEDF是正方形
2．下列命题正确的是（ ）
A．对角线互相平分的四边形是菱形；
B．对角线互相平分且相等的四边形是菱形
C．对角线互相垂直且相等的四边形是菱形；
D．对角线互相垂直且平分的四边形是菱形.
3．如图，两张宽度相等的纸条交叉重叠，重合部分是（ ）
A．平行四边形 B．菱形 C．矩形 D．正方形
4．如图，在菱形ABCD中，∠BAD=80°，AB的垂直平分线交对角线AC于点F，E为垂足，连DF，∠CDF等于（ ）
A．80° B．70° C．65° D．60°
5．如图，矩形ABCD中，AB=3,BC=5过对角线交点O作OE⊥AC交AD于E则AE的长是（ ）
A．1.6 B．2.5 C．3D．3.4
6.如图，将矩形 沿对角线 折叠，使 落在 处， 交 于 ，则下列结论不一定成立的是（ ）
A． B．
C． D．

7.顺次连接对角线互相垂直的四边形的各边中点，所得图形一定是（ ）
A．矩形B．直角梯形 C．菱形D．正方形
二、填空题
8. 如图， ，矩形 的顶点 在直线 上，则 度．
9. 如图．边长为1的两个正方形互相重合，按住其中一个不动，将另一个绕顶点A顺时针旋转 ，则这两个正方形重叠部分的面积是 ．
10．将五个边长都为2cm的正方形按如图所示摆放，点A、B、C、D分别是正方形的中心，则途中四块阴影部分的面积和为__________cm2.

11.如图，将两张长为8，宽为2的矩形纸条交叉，使重叠部分是一个菱形，容易知道当两张纸条垂直时，菱形的周长有最小值8，那么菱形周长的最大值是 ．
12.如图，正方形ABCD的边长为1cm，E、F分别是BC、CD的中点，连接BF、DE，则图中阴影部分的面积是 cm2．
三、解答题
13．如图，平行四边形 ABCD中，O是对角线AC的中点，EF⊥AC交CD于E，交AB于F，问四边形AFCE是菱形吗？请说明理由．

14.两个完全相同的矩形纸片 、 如图放置， ．
求证：四边形 为菱形．

15.学校植物园沿路护栏纹饰部分设计成若干个全等菱形图案，每增加一个菱形图案，纹饰长度就增加dcm，如图所示．已知每个菱形图案的边长 cm，其一个内角为60°．

（1）若d＝26，则该纹饰要231个菱形图案，求纹饰的长度L；
（2）当d＝20时，若保持（1）中纹饰长度不变，则需要多少个这样的菱形图案？