中考数学总复习平行四边形导学案（湘教版）

详细内容

第26课 平行四边形
【知识梳理】
1、掌握平行四边形的概念和性质
2、四边形的不稳定性．
3、掌握平行四边形有关性质和四边形是平行四边形的条件．
4、能用平行四边形的相关性质和判定进行简单的逻辑推理证明．
【例题精讲】
例题1.（2009年常德市）下列命题中错误的是（　　）
A．两组对边分别相等的四边形是平行四边形
B．对角线相等的平行四边形是矩形
C．一组邻边相等的平行四边形是菱形
D．一组对边平行的四边形是梯形
例题2. （2008年泰州市）在平面上，四边形ABCD的对角线AC与BD相交于O，且满足AB=CD．有下列四个条件：（1）OB=OC；（2）AD∥BC；（3） ；（4）∠OAD=∠OBC．若只增加其中的一个条件，就一定能使∠BAC=∠CDB成立，这样的条件可以是( )
A．（2）、（4） B．（2） C．（3）、（4） D．（4）
例题3.（2009年威海）如图，在四边形ABCD中，E是BC边的中点，连结DE并延长，交AB的延长线于F点， ．添加一个条件，使四边形ABCD是平行四边形．你认为下面四个条件中可选择的是（　　）
A． B． C． D．

例题4．如图，在 ABCD中，AB=6，AD=9，∠BAD的平分线交BC于点E，交DC的延长线于点F，BG⊥AE，垂足为G，BG= ，则ΔCEF的周长为（ ）
A.8 B.9.5 C.10 D.11.5
例题5．（2009年新疆）如图， 是四边形 的对角线 上两点， ．
求证：（1） ．
（2）四边形 是平行四边形．

【当堂检测】
1．（2008 年永州市）．下列命题是假命题的是（　　）
A．两点之间，线段最短; B．过不在同一直线上的三点有且只有一个圆．
C．一组对应边相等的两个等边三角形全等; D．对角线相等的四边形是矩形．
2．如图，一个四边形花坛 ，被两条线段 分成四个部分，分别种上红、黄、紫、白四种花卉，种植面积依次是 ，若 ， ，则有（ ）
A． B． C． D．都不对

3．（2009襄樊）如图，在平行四边形 中, 于E 且 是一元二次方程 的根，则平行四边形 的周长为（ ）
A． B． C． D．
4．（2009年南宁市）如图（1），在边长为5的正方形 中，点 、 分别是 、 边上的点，且 ， .
（1）求 ∶ 的值；
（2）延长 交正方形外角平分线 ，如图2试判断 的大小关系，并说明理由；
（3）在图（2）的 边上是否存在一点 ，使得四边形 是平行四边形？若存在，请给予证明；若不存在，请说明理由．