直线和圆的位置关系导学案(1)

详细内容

24.2.1直线和圆的位置关系
一、知识准备
1.点与圆有几种位置关系?
2.如果设⊙O的半径为r，点P到圆心的距离为d，
请你用d与r之间的数量关系表示点P与⊙O的位置关系。
(1) (2) (3)
二、新知导学
1、活动一：请你画一个圆，上、下移动直尺。思考：在移动过程中它们的位置关系发生了怎样的变化？
2、根据上面的变化填写下表
直线与圆
位置关系直线名称交点个数交点名称图形d与r之间的
大小关系
相交
相切
相离
3、探索：下图是直线与圆的三种位置关系，若⊙O半径为r， O到直线l的距离为d，则d与r的数量关系和直线与圆的位置关系：

①直线与圆 d r，
②直线与圆 d r ，
③直线与圆 d r。
三、例题精析
例：在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝4，BC=3，判断以C为圆心，r为半径的圆与直线AB有怎样的位置关系？请说明理由。
（1）r=2(2)r=2.4(3)r=3

对应练习：
1、 圆O的直径4，圆心O到直线L的距离为3，则直线L与圆O的位置关系是（ ）
（A）相离 （B）相切 （C）相交 （D）相切或相交
2、直线 上的一点到圆心O的距离等于⊙O的半径，则直线 与⊙O的位置关系是（ ）
（A） 相切 （B） 相交 （C）相离 （D）相切或相交
3、在Rt△ABC中，∠A＝45°，AC＝4，以C为圆心，r为半径的圆与直线AB有怎样的位置关系？请说明理由。（1）r=2(2)r=2 (3)r=3

当堂检测：
A组
1、直角三角形ABC中，∠C=900，AB=10，AC=6，以C为圆心作圆C，与AB相切，则圆C的半径为（　　　）（Ａ）８　　　　（Ｂ）４　　（Ｃ）９.6 (D)4.8
2、直线L 和⊙O有公共点，则直线L与⊙O（ ）.
A、相离；B、相切；C、相交；D、相切或相交。
3、在直角三角形ＡＢＣ中，角Ｃ＝９００，ＡＣ＝６厘米，ＢＣ＝８厘米，以Ｃ为圆心，为r半径作圆，当（１）r＝２厘米　，圆Ｃ与ＡＢ位置关系是 ，
（２）r＝4.8厘米　，圆Ｃ与ＡＢ位置关系是 ，
（３）r＝５厘米　，圆Ｃ与ＡＢ位置关系是 。
4、已知圆Ｏ的直径是１０厘米，点Ｏ到直线Ｌ的距离为d.
(1)若Ｌ与圆Ｏ相切，则d ＝_________厘米
(2)若d ＝４厘米，则Ｌ与圆Ｏ的位置关系是_________________
(3)若d ＝６厘米，则Ｌ与圆Ｏ有___________个公共点.
5、已知圆Ｏ的半径为r，点Ｏ到直线Ｌ的距离为５厘米。
(1) 若r大于５厘米，则Ｌ与圆Ｏ的位置关系是______________________
(2) 若r等于２厘米，Ｌ与圆Ｏ有________________个公共点
⑶若圆Ｏ与Ｌ相切，则r＝____________厘米
B组
1.已知⊙A的直径为6，点A的坐标为（-3，-4），则x轴与⊙A的位置关系是_____, y轴与⊙A的位置关系是_____。
2.已知Rt△ABC的斜边AB＝6cm,直角边AC＝3cm,以点C为圆心，半径分别为2cm和4cm画两圆，这两个圆与AB有怎样的位置关系？当半径多长时，AB与⊙C相切？

3.在△ABC中，AB＝5cm,BC=4cm,AC=3cm,
（1）若以C为圆心，2cm长为半径画⊙C，则直线AB与⊙C的位置关系如何？
（2）若直线AB与半径为r的⊙C相切，求r的值。
（3）若直线AB与半径为r的⊙C相交，试求r的取值范围。

4.如图，已知∠BAC=30度，M为AC上一点，且AM=5cm，以M为圆心、r为半径的圆与直线AB有怎样的位置关系？为什么？
(1) r=2cm
(2) r=4cm
(3) r=2.5cm