2013年中考数学锐角三角函数的简单应用总复习学案

详细内容

第28课时 锐角三角函数的简单应用
一、选择题
1.如图，坡角为 的斜坡上两树间的水平距离 为 ，则两树间的坡面距离 为（　　）
Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．
2. 如图，为了绿化荒山，某地打算从位于山脚下的机井房沿着山坡铺设水管，在山坡上修建一座扬水站，对坡面的绿地进行喷灌．现测得斜坡与水平面所成角的度数是30°，为使出水口的高度为35m，那么需要准备的水管的长为（ ）
A．17.5m B．35m C． m D．70m

第1题图 第3题图
3. 客轮在海上以30km/h的速度由B向C航行，在B处测得灯塔A的方位角为北偏东80°，测得C处的方位角为南偏东25°，航行1小时后到达C处，在C处测得A的方位角为北偏东20°，则C到A的距离是（ ）
A. km B. km
C. km D. km

4.如图，在高楼前 点测得楼顶的仰角为 ，向高楼前进60米到 点，
又测得仰角为 ，则该高楼的高度大约为（　　）
Ａ．82米Ｂ．163米Ｃ．52米Ｄ．70米

第4题图 第5题图 第6题图
二、填空题
5. 如图，一架梯子斜靠在墙上，若梯子到墙的距离 =3米，cos∠BAC=0.75，则梯子 的长度为 米．
6. 小明发现在教学楼走廊上有一拖把以15°的倾斜角斜靠在栏杆上，严重影响了同学们的行走安全．他自觉地将拖把挪动位置，使其的倾斜角为75°，如果拖把的总长为1.80m，则小明拓宽了行路通道_________m．
（结果保留三个有效数字，参考数据：sin15°≈0.26，cos15°≈0.97）
三、解答题
7.如图，在直角坐标平面内， 为原点，点 的坐标为 ，点 在
第一象限内， ， ，
求：（1）点 的坐标；（2） 的值．
A
第7题图
8.“村村通路工程”加快了淮安市建设社会主义新农村的步伐． C村村民
们欲修建一条水泥公路将C村与县级公路相连．在公路A处测得C村在北
偏东60°方向，前进500米，在B处测得C村在北偏东30°方向．
（1）为节约资源，要求所修公路长度最短．试求符合条件的公路长度．
（结果保留整数）
（2）经预算，修建1000米这样的水泥公路约需人民币20万元．按国家的
相关政策，政府对修建该条水泥公路拨款人民币5万元，其余部分由村
民自发筹集．试求修建该条水泥公路村民需自筹资金多少万元．