中考数学一元二方程的应用复习

详细内容

2013-3-28
【学习目标】：1、会根据具体问题中的数量关系列出一元二次方程并求解，能根据问题中的实际意义检验结果是否合理。
2、在理解实际问题的基础上，能建立数学模型，从而解决实际问题。
【学习重点】：一元二次方程在实际问题中的应用。
【学习难点】：会用含未知数的代数式表示题目中的等量关系。
【学习过程】：
『活动一』
1．参加一次足球联赛的每两个队之间都进行两次比赛，共要比赛90场，共有
少个队参加比赛？若设有 个球队参赛，则可列方程为
2．有一个人患了流感，经过两轮传染后共有144人患了流感，每轮传染中平均
一个人传染了几个人？设每轮传染中平均一个人 传染了 个人，则可列方程为
3．某种 植物的主干长出若干数目的支干，每个支干又长出同样数目的小分支，主干、支干和小分支的总数是92，每个支干长 出多少个小分支？
设每个支干长出 个小分支，则可列方程为
『活动二』
4．制造一种产品，原来每件的成本是12 0元，由于连续两次降低成本，现在的成本是78元，求平均每次 降低成本的百分之几？
设平均每次降低成本的百分比为 ，则可列方程为
5．某厂第一季度共生产机床273台，若一月份的产量为75台，那么该厂第一季度
的平均增长率是多少？
设平均增长率为 ，则可列方程为
『活动三』
6．作一个圆柱，使它的高等于10cm，表面积等于48 cm2,求它的底面半径。
设底面半径为 ┩，则可列方 程为
7．利用一面墙（墙的长度不限），用20m长的篱笆，怎样围成一个面积为
50 的 长方形场地？设平行于墙的一边 为 m，则可列方程为
8．装店花1200元进了一批服装，按40%的利润定价，无人购买，决定打折出
售，但仍无人购买，结果又一次打折后才售完，经结算，这批服装共盈利160.8
元，若两次打折相同，求每次打了几折？
设每次打 折，则可列方程为

9．如图所示，要在长32m，宽20m的长方形绿地上修建宽度相同的道路，六块绿地面积共570┫，问道路宽应为多少米？
设路宽为 m，则可列方程为
『活动四』综合练习
10．有一块长32厘米、宽14厘米的长方形铁皮。（1）如图所示，如果在铁皮的四个角裁去四个边长一样的正方形后，将其折成底面积为280平方厘米的无盖长方体盒子，求裁去的正方形边长；（2）由于需要，计划制作一个有盖的长方体盒子，为了合理利用材料，某学生设计了如图2所示的裁剪方案，阴影部分为裁剪下来的边角余料，其中左侧的两个阴影部分 为正方形，部能否折出底面积为180
平方厘米的有盖盒子。如果不能，请说明理由；如果能，请求出盒子的体积。

11．某零售商购进 一批单价为16元的玩具，销售一段时间后，为了获得更多利润，商店决定提高销售价格。经过试验发现，若按每件20元的价格销售时，每月能卖360件，若按每件25元的价格销售时，每月能卖210件，假定每月销售件数是价格x的一次函数。问要使每月的利润达到1920元，应在每件定价20元的基础上再涨价多少元？

12．如图，A、B、C、D为矩形的四个顶点，AB=16┩，BC=6┩，动点P、 Q分别从点A、C同时出发，点P以3┩/s的速度向点B移动，点Q以2┩/s的速度向点D移动。当点P运动到点B停止时，点Q也随之停止运动。问几秒后，点P和点Q的距离是10┩？

【第一轮复习6】方程与方程组（4）――一元二方程的应用
（每题50分，共100分）
1．（2012，广东）据媒体报道，我国2009年公民出境旅游总人数约5 000万人次，2011年公民出境旅游总人数约7 200万人次。若2010年、2011年公民出境旅游总人数逐年递增，请解答下列 问题：
（1）求这两年我国公民 出境旅游总人数的年平均增长率；
（2）如果2012年仍保持相同的年平均增长率，请你预测2012年我国公民出境旅游 总人数约多少万人次？

2．（2012，襄阳）为响应市委市政府提出的建设“绿色襄阳”的号召，我市某单位准备将院内一块长30m，宽20m的长方形空地，建成一个矩形花园，要求在花园中修两条纵向平行和一条 横向弯折的小道，剩余的地方种植花草．如图所示，要使种植花草的面积为532m2，那么小道进出口的宽度应为多少米？（注：所有小道进出口的宽度相等，且每段小道均为平行四边形）